domingo, 9 de noviembre de 2008

INFERENCIA ESTADÍSTICA

En los estudios de investigación lo primero que se define es el fenómeno a analizar, luego la población objeto de estudio, la cual puede ser finita cuando se conocen todos los elementos, o infinita cuando no se conocen todos los elementos de la misma. Desde estos puntos de vista analizar la población no es práctico, por tiempo y costos, lo que induce a seleccionar una muestra, cuya importancia radica en el proceso de consecución de datos que proporcionan la información suficiente y necesaria a cerca de la población, además que con la muestra se están utilizando menos recursos, debido a que sólo una parte de la población se encuentra bajo observación, lo que resulta significativamente beneficioso sobre todo cuando se trata de poblaciones grandes y dispersa.

Otro aspecto que justifica la decisión de tomar una muestra es en casos donde se debe destruir los elementos de ésta, por ejemplo cuando se desea identificar el grado de vacío de un producto enlatado, la resistencia de un material y otros.

En las encuestas de opinión sobre la preferencia de un producto se nota más claramente la utilidad de una muestra en contraste con la población, para conocer las preferencias de los consumidores y poder acomodar rápidamente el sistema de producción a dichos cambios.

Análisis de Covarianza

El análisis de la covarianza es una técnica estadística que, utilizando un modelo de regresión lineal múltiple, busca comparar los resultados obtenidos en diferentes grupos de una variable cuantitativa, pero "corrigiendo" las posibles diferencias existentes entre los grupos en otras variables que pudieran afectar también al resultado (covariantes).

La siguiente es la formula que usaremos para calcular la covarianza en dos grupos de datos, de una muestra seleccionada:


Coeficiente de correlación
:
Para los datos de una muestra, se define el coeficiente de correlación Pearson del momento del producto de conformidad con la siguiente fórmula:

Recuerde que para calcular la varianza de una muestra dada se requiere de la siguiente formula:

Ejemplo de una grafica donde se ha calculado el coeficiente de relación cuadrado: